若关于x的方程ax=2x+2的解为整数,求整数a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 06:07:43
若关于x的方程ax=2x+2的解为整数,求整数a若关于x的方程ax=2x+2的解为整数,求整数a若关于x的方程ax=2x+2的解为整数,求整数a解方程:ax=2x+2,移项ax-2x=2,合并(a-2

若关于x的方程ax=2x+2的解为整数,求整数a
若关于x的方程ax=2x+2的解为整数,求整数a

若关于x的方程ax=2x+2的解为整数,求整数a
解方程:
ax=2x+2,移项
ax-2x=2,合并
(a-2)x=2,系数化1
x=2/(a-2)
∵解为整数
∴a-2=1,或a-2=2,a-2=-1,a-2=-2
∴a1=3,a2=4 ,a3=1,a4=0

x=2/(a-2),要使x为整数,a-2=1或2或-1或-2,则a=3或4 或0或1

我们先看看,充要条件是什么! 关于x的方程ax^2 2x 1=0有一个正根一个负根显然a不为0 1/a

X=2/(a-2)为整数
则2/(a-2)为整数
a-2=2,1,-2,-1
a=4, 3 , 0 ,1

(a-2)x=2
x=2/(a-2)
x=1时,a=4
x=2,a=3