函数y=4x^2+1/x的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 05:39:59
函数y=4x^2+1/x的最小值是函数y=4x^2+1/x的最小值是函数y=4x^2+1/x的最小值是1.若x>0,则2y=8x^2+2/x=8x^2+1/x+1/x≥3(8x^2×1/x×1/x)^

函数y=4x^2+1/x的最小值是
函数y=4x^2+1/x的最小值是

函数y=4x^2+1/x的最小值是
1.若x>0,则2y = 8x^2 + 2/x = 8x^2 + 1/x +1/x ≥ 3(8x^2×1/x×1/x)^1/3
即:(a+b+c)/3≥3次根号下a×b×c,三个正数的均值定理
得2y≥3×2,即y≥3
即当x>0时y有最小值为3.
2.若x<0,则y=4x^2+1/x没有最小值.