求函数f(x)=(sinx)^4*tanx+(cosx)^4*cotx的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 06:29:16
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求函数f(x)=(sinx)^4*tanx+(cosx)^4*cotx的值域
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求函数f(x)=(sinx)^4*tanx+(cosx)^4*cotx的值域
f(x)=(sinx)^4*tanx+(cosx)^4*cotx
=(sinx)^5/cosx+(cosx)^5/sinx
=〔(sinx)^6+(cosx)^6]/(sinxcosx)
=[(sin^2 x+cos^2 x)(sin^4 x-sin^2 xcos^2 x+cos^4 x)]/(sinxcosx)
=(1-3sin^2 xcos^2 x)/(sinxcosx)
=1/(sinxcosx)-3sinxcosx
=2/sin2x-3sin2x/2
1、在sin2x∈(0,1〕时,当sin2x=1在此区间有最小值f(x)=1/2
所以 此区间的值域为〔1/2,+∞)
2、在sin2x∈〔-1,0)时,当sin2x=-1,在此间有最大值f(x)=-1/2
所以此区间的值域为(-∞,-1/2〕
所以此函数的值域为(-∞,-1/2〕∪〔1/2,+∞)

求函数f(x)=sinx/tan(x/2)+sin2x/tanx的值(急急急, 已知函数f(x)=tan(sinx)求证函数f(x)为奇函数 化简cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ已知函数f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ的最小值为0,求sinθ的值. 已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数(1)求函数F(x)=f(x)f'(x)+f的平方(x)的最大值和最小正周期.(2)若f(x)=2f'(x),求tan(x-4分之太)的值 已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/(2sinx)求f(x)的定义域已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx(1)求f(x)的定义域 (2)设α为锐角,且tanα=4/3,求f(α)的值 已知函数f(X)=sinx+cosx,k(x)是f(x)的导函数(1)求函数g(x)=f(x)*k(x)的最小值及相应的x值的集合(2)若f(x)=2k(x),求tan(x+π/4)的值 求函数f(x)=(3+5sinx)/√(5+4cosx+3sinx)的值域 已知函数f(sinx)=cos2x,求f(x) 若函数f(x)=sinx+4/sinx(0 函数f(x)=tan(sinx)的定义域 值域 奇偶性 周期 已知函数f(x)=f'(π/4)cosx+sinx求f(π/4)的值 已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx.(1)求f(x)的定义域(2)设α是锐角,且tanα=4/3,求α的值 函数f(x)=(sinx平方+9)/sinx,x属于(0,π),求f(x)最小值 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 设函数f(x)=tan(x/3+π/4).求函数f(x)的定义域、单调区间: 已知函数f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x 求函数f(x) 的最小正周期,若锐角α满足已知函数f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x 求函数f(x) 的最小正周期,若锐角α满足f(α-π/12)=2/3,求tanα的值 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间 如题若函数f(tan x/2)=sinx,则f(3ˆx)取值范围为