根号x平方加1的不定积分是多少啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 14:22:25
根号x平方加1的不定积分是多少啊根号x平方加1的不定积分是多少啊根号x平方加1的不定积分是多少啊∫√(x^2+1)dx令x=tanz,dx=sec^2zdz原式=∫sec^3zdz=(1/2)tanz

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根号x平方加1的不定积分是多少啊
∫√(x^2+1) dx
令x=tanz,dx=sec^2z dz
原式=∫sec^3z dz
=(1/2)tanzsecz+(1/2)∫secz dz
=(1/2)tanzsecz+(1/2)ln(secz+tanz)+C
=(1/2)x√(x^2+1)+(1/2)ln[x+√(x^2+1)]+C

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