微积分∫[-∞, ∞]x^2*(1/2)*e^(-|x|)dx|=2∫[0, +∞]x^2*(1/2)*e^(-x)dx这个式子是怎么推出来的,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 04:04:09
微积分∫[-∞,∞]x^2*(1/2)*e^(-|x|)dx|=2∫[0,+∞]x^2*(1/2)*e^(-x)dx这个式子是怎么推出来的,谢谢.微积分∫[-∞,∞]x^2*(1/2)*e^(-|x|

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因为y=x^2*(1/2)*e^(-|x|),
是个偶函数,在关于对称域上的积分是相同的.所以,
他在[-∞,0]上的积分等于,他在[0,+∞]上的积分