求∫(x^2)(e^-ax)dx.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 15:24:40
求∫(x^2)(e^-ax)dx.求∫(x^2)(e^-ax)dx.求∫(x^2)(e^-ax)dx.用分步积分法∫(x^2)(e^-ax)dx=-1/a∫(x^2)d(e^-ax)=-1/a*x^2

求∫(x^2)(e^-ax)dx.
求∫(x^2)(e^-ax)dx.

求∫(x^2)(e^-ax)dx.
用分步积分法
∫(x^2)(e^-ax)dx
=-1/a∫(x^2)d(e^-ax)
=-1/a*x^2e^(-ax)+1/a∫(e^-ax)dx^2
=-1/a*x^2e^(-ax)+2/a∫x(e^-ax)dx
=-1/a*x^2e^(-ax)-2/a^2*x(e^-ax)+2/a^2∫(e^-ax)dx
=1/a*x^2e^(-ax)-2/a^2*x(e^-ax)-2/a^3(e^-ax)+C