e的x次方—lnx大于2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 23:26:14
e的x次方—lnx大于2e的x次方—lnx大于2e的x次方—lnx大于2设f(x)=e^x-lnx-2所以f''(x)=e^x-1/x=(xe^x-1)/x令f''(x)=0得唯一解x=x0∈(1/2,1

e的x次方—lnx大于2
e的x次方—lnx大于2

e的x次方—lnx大于2
设f(x)=e^x-lnx-2
所以f'(x)=e^x-1/x=(xe^x-1)/x
令f'(x)=0得唯一解x=x0∈(1/2,1)
所以f(x)在(0,x0)上减,在(x0,+∞)上增
f(x)≥f(x0)=e^(x0)-lnx0-2=1/x0-lnx0-2>0