e的x次方和e的x分之一次方减2大于等于零

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 05:27:54
e的x次方和e的x分之一次方减2大于等于零e的x次方和e的x分之一次方减2大于等于零e的x次方和e的x分之一次方减2大于等于零e^x>0则由基本不等式a+b≥2√ab所以e^x+1/e^x≥2√(e^

e的x次方和e的x分之一次方减2大于等于零
e的x次方和e的x分之一次方减2大于等于零

e的x次方和e的x分之一次方减2大于等于零
e^x>0
则由基本不等式a+b≥2√ab
所以e^x+1/e^x≥2√(e^x*1/e^x)=2
所以e^x+1/e^x-2≥0

e^x+e^(1/x)-2>=0
e^x-2+e^(-x)>=0
[e^(x/2)-e^(-x/2)²>=0
于是,e^(x/2)-e^(-x/2)>=0
e^(x/2)>=e^(-x/2)
e^x是增函数
x/2>=-x/2
x>=0