初中二次函数数学题!在RT△ABC中,作一个长方形DEGF,其中FG边在斜边上,AC=3cm,BC=4cm,那么长方形OEGF的面积最大是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/02 07:57:41

初中二次函数数学题!在RT△ABC中,作一个长方形DEGF,其中FG边在斜边上,AC=3cm,BC=4cm,那么长方形OEGF的面积最大是多少?初中二次函数数学题!在RT△ABC中,作一个长方形DEG

初中二次函数数学题!在RT△ABC中,作一个长方形DEGF,其中FG边在斜边上,AC=3cm,BC=4cm,那么长方形OEGF的面积最大是多少?
初中二次函数数学题!
在RT△ABC中,作一个长方形DEGF,其中FG边在斜边上,AC=3cm,BC=4cm,那么长方形OEGF的面积最大是多少?

初中二次函数数学题!在RT△ABC中,作一个长方形DEGF,其中FG边在斜边上,AC=3cm,BC=4cm,那么长方形OEGF的面积最大是多少?
面积最大值＝3×4×（1/2）×（1/2）＝3（cm²） [三角形ABC面积之半]

25哦

AC=3cm,BC=4cm
则AB=√(AC²+BC²)=5 cm
设DE=FG=x EF=DG=y
因△CDE∽△CBA
所以DE/AB=CD/BC
即x/5=CD/4
则CD=4x/5 (1)
又因△DBG∽△ABC
所以BD/AB=DG/AC
即(4-CD)/5=y/...

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AC=3cm,BC=4cm
则AB=√(AC²+BC²)=5 cm
设DE=FG=x EF=DG=y
因△CDE∽△CBA
所以DE/AB=CD/BC
即x/5=CD/4
则CD=4x/5 (1)
又因△DBG∽△ABC
所以BD/AB=DG/AC
即(4-CD)/5=y/3
则4-CD=5y/3 (2)
(1)+(2) 4x/5+5y/3=4
则y=12/5-12x/25
所以长方形OEGF的面积S=xy=-12x²/25+12x/5
=-(12/25)(x²-5x)
=-(12/25)*[(x-5/2)²-25/4]
所以x=5/2时
S最大=-(12/25)*(-25/4)=3

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答案是3，可以用二次函数解

初中二次函数数学题!在RT△ABC中,作一个长方形DEGF,其中FG边在斜边上,AC=3cm,BC=4cm,那么长方形OEGF的面积最大是多少? 一到二次函数的初中数学题. 在初中几何中,RT三角形ABC是什么意思? 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在RT△ABC中, 在RT △ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 初中函数难题.狠难已知二次函数的图像y=x²-(m²-4m+5/2)x-2(m²-4m+2/9)与x轴的交点为A,B(点B在点A的右边),与y轴的交点为C.(1)若△ABC为RT△,求m的值.(2)在△ABC中,若AC=BC,求sin∠ACB的值.今天数问大家3道初2的数学题1. 在RT△ABC中, 一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A 一道关于三角形的初中数学竞赛题如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,过B作BA1⊥AC,过A1作A1B1⊥BC,得阴影Rt△A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC,过A2作A2B2⊥BC,得阴影Rt△A2B2B1；……如此下去,请猜测这样得到的初中数学题——相似综合在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P为BC所在直线上一点,分别过点B、C作直线AP的垂线,垂足分别为点D、E.（1）当点P在线段BC上时,如图1,求证：AD-BD=2CE；（2）当点P在CB的延长