求用数学归纳法证明:对于大于2的一切正整数n,下列不等式都成立(1+2+3+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)大于等于n的平方+n-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 05:17:54
求用数学归纳法证明:对于大于2的一切正整数n,下列不等式都成立(1+2+3+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)大于等于n的平方+n-1求用数学归纳法证明:对于大于2的一切正整数n,下列不等式都

求用数学归纳法证明:对于大于2的一切正整数n,下列不等式都成立(1+2+3+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)大于等于n的平方+n-1
求用数学归纳法证明:对于大于2的一切正整数n,下列不等式都成立
(1+2+3+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)大于等于n的平方+n-1

求用数学归纳法证明:对于大于2的一切正整数n,下列不等式都成立(1+2+3+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)大于等于n的平方+n-1
首先n=1容易验证成立
假设n=k成立 n=k+1时 有
(1+2+3+…+k)(1+1/2+1/3+…+1/k)+(k+1)*(1+1/2+1/3+…+1/k)+(1+2+3+…+k)*(1/(k+1)
(1+1/2+1/3+…+1/k)*(k+1)>2k+2
(1+2+3+…+k)*(1/(k+1)=k/2>0
(1+2+3+…+k)(1+1/2+1/3+…+1/k)>k^2+k-1
加一起..n=k+1成立
OK

左边多的是n+1*(1+1/2+1/3+…+1/n)+(1+2+3...+n)*(1/n+1)
这堆东西等于(n+1)^2+2n-n^2+n-1...
不知道对不对...你可以算算看...

求用数学归纳法证明:对于大于2的一切正整数n,下列不等式都成立(1+2+3+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)大于等于n的平方+n-1 数列归纳法 设an=1+1/2+1/3+……+1/n (n∈N+),是否存在n的整式g(n),使得等式a1+a2+a3+…+a(n-1)=g(n)(an-1)对于大于1的一切自然数n都成立 若存在,用数学归纳法加以证明.若不存在,说明理由. 1.证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式都成立.(1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+...+1/n)≥n^2+n+12.用数学归纳法证明:对于任意大于1的正整数n.不等式1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<(n-1)/n都成立. 求用数学归纳法证明! 用数学归纳法证明对于任意大于1的正整数n,不等式1/(2^2)+1/(3^2)+…+1/(n^2) 小于(n-1)/n 用数学归纳法证明:对于任意大于1的正整数n,不等式1/(2*2) +1/(3*3).+1/(n*n) 用数学归纳法证明,对于任意大于1的正整数n,不等式1/2^2+1/3^3+...+1/n^n 用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方n属于自然数 用(第一)数学归纳法证明对于一切正整数n,35能整除3^(6n)-2^(6n)还有一题:给定任意正整数n,设d(n)为n的约数个数,证明d(n) 数学归纳法,求解求证对于大于1的任意正实数n,ln(n)>1/2+1/3+1/4+……1/n.详细点,谢谢. 请问这个问题如何用数学归纳法证明请大家帮我看看这个题目如何用数学归纳法证明:请证明对于任何大于等于1的自然数n,存在一个从集合{1,2} 中的元素构成的n位数,这个n位数必须被2^n 整出 一道数学归纳法的题y=f(x) 对于任意实数X,Y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xyf(1)=1,求f(2),f(3),f(4)值,并猜想f(n)(n属于N+) 表达式并用数学归纳法证明有过程要有用数学归纳法证明的过程 用数学归纳法证明:An2>2n+1对一切正整数n都成立. 高二数学归纳法证明题用数学归纳法证明对一切大于1的自然数n,不等式(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2n-1))>(√(2n+1))/2网上搜过一个,觉得有问题,所以别搬抄 用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明 数学归纳法的题用数学归纳法证明,对一切大于1的自然数,不等式(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/2n-1)>(根号2n+1)/2均成立.(2没有根号),谢谢,麻烦了 n的阶乘大于2的n-1次方如何证明求牛人解答别说用数学归纳法,