这个复合函数怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/14 23:07:55

这个复合函数怎么求这个复合函数怎么求这个复合函数怎么求你说求导吗.e^(sin1/x)2*2sin1/x*cos1/x*(-1/x^2)已知y=e^[sin²(1/x)]，求y''

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这个复合函数怎么求
你说求导吗.

e^(sin1/x)2 * 2sin1/x *cos1/x *(-1/x^2)

已知y=e^[sin²(1/x)]，求y'.
y'={e^[sin²(1/x)]}[sin²(1/x)]'={e^[sin²(1/x)]}[2sin(1/x)cos(1/x)](1/x)'
={e^[sin²(1/x)]}[2sin(1/x)cos(1/x)](-1/x²)
=-(1/x²){e^[sin²(1/x)]}sin(2/x).

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