函数y=1/sin^x+2/cos^x的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/28 22:01:49
函数y=1/sin^x+2/cos^x的最小值是函数y=1/sin^x+2/cos^x的最小值是函数y=1/sin^x+2/cos^x的最小值是sin^2x+cos^2x=1y=1/sin^2x+2/

函数y=1/sin^x+2/cos^x的最小值是
函数y=1/sin^x+2/cos^x的最小值是

函数y=1/sin^x+2/cos^x的最小值是
sin^2x+cos^2x=1
y=1/sin^2x+2/cos^2x=(1/sin^2x+2/cos^2x)(sin^2x+cos^2x)
=1+2+cos^2x/sin^2x+2sin^2x/cos^2x
=3+cos^2x/sin^2x+2sin^2x/cos^2x
>=3+2√[(cos^2x/sin^2x)(2sin^2x/cos^2x)]
=3+2√2
函数y=1/sin^x+2/cos^x的最小值是3+2√2