函数 f(x)=cosx-(1/2)cos2x的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 03:43:50
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f(x)=cosx-(1/2)cos2x=cosx-0.5[2(cosx)^2-1]=-(cosx)^2+cosx+0.5
令cosx=t,t属于[-1,1],
则函数f(x)可写成g(t)=-t^2-t+0.5
在[-1,1]上,g(t)的最大值=g(0.5)=3/4
故f(x)的最大值为3/4.