计算lim(π/2-arctanx)/ln(1+1/x) x→+∞

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 15:54:46
计算lim(π/2-arctanx)/ln(1+1/x)x→+∞计算lim(π/2-arctanx)/ln(1+1/x)x→+∞计算lim(π/2-arctanx)/ln(1+1/x)x→+∞limx

计算lim(π/2-arctanx)/ln(1+1/x) x→+∞
计算lim(π/2-arctanx)/ln(1+1/x) x→+∞

计算lim(π/2-arctanx)/ln(1+1/x) x→+∞
lim x→+∞(π/2-arctanx)/ln(1+1/x)
=lim x→+∞(-1/[1+x²])/1/(1+1/x)·[-1/x²]
=lim x→+∞x²/[1+x²]
=lim x→+∞2X/[2X]
=1

lim( x→+∞) (π/2-arctanx)/ln(1+1/x)
=lim( x→+∞) arctan(1/x)/(1/x)
=1