高中数学函数的单调性与导数函数y=lg(4x-x^2)的递增区间是__.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 02:47:41
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高中数学函数的单调性与导数函数y=lg(4x-x^2)的递增区间是__.
高中数学函数的单调性与导数
函数y=lg(4x-x^2)的递增区间是__.
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lg函数定义域为：
4x-x^2>0,
x(x-4)
令t=4x-x²，则y=lgt
解4x-x²>0得0
t=-x²+4x开口向下，对称轴为x=2.
所以当0
先求定义域 4x-x^2>0 得0
即有1/(4x-x^2)*ln10*(4-2x)=2(2-x)ln10/(4x-x^2)≤0
得x<2
综合的 （0,2） 或者（0,2]
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