将函数f(x)=1/(2-x)展开为x的幂级数,并确定收敛域?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 13:25:53
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f(x)=1/(2-x)展开为x的幂级数,并确定收敛域?
1/(2-x)
=1/2 ×1/(1-x/2)
=1/2×Σ(n从0到∞)(x/2)^n
|x/2|<1
即收敛域:(-2,2)