数学题有关对数(3x)^lg3=(4x)^lg4. 求x谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:26:39
数学题有关对数(3x)^lg3=(4x)^lg4. 求x谢谢
数学题有关对数
(3x)^lg3=(4x)^lg4. 求x谢谢
数学题有关对数(3x)^lg3=(4x)^lg4. 求x谢谢
等式左右同取常用对数得lg[(3x)^lg3]=lg[(4x)^lg4]
lg3lg(3x)=lg4lg(4x)
lg3(lg3+lgx)=lg4(lg4+lgx)
lgx(lg4-lg3)=(lg3)²-(lg4)²=(lg3+lg4)(lg3-lg4)
lgx=-(lg3+lg4)=lg(1/12)
x=1/12
两边再取对数 lg(3x)^lg3=lg(4x)^lg4.
lg3(lg3+lgx)=lg4(lg4+lgx)
lg²3+lg3lgx=lg²4+lg4lgx
整理得lgx=(lg²3-lg²4)/(lg4-lg3)
...
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两边再取对数 lg(3x)^lg3=lg(4x)^lg4.
lg3(lg3+lgx)=lg4(lg4+lgx)
lg²3+lg3lgx=lg²4+lg4lgx
整理得lgx=(lg²3-lg²4)/(lg4-lg3)
lgx=-(lg4+lg3)
lgx=lg12^(-1)
lgx=lg(1/12)
x=1/12
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