一道高等数学不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 23:46:23
一道高等数学不定积分一道高等数学不定积分一道高等数学不定积分令x=tant,dx=dt/cos^2t原式=∫dt/sint=∫-dcost/sin^2t=∫-dcost/(1-cos^2t)=[∫-d
一道高等数学不定积分
一道高等数学不定积分
一道高等数学不定积分
令x=tant,dx=dt/cos^2t
原式=∫dt/sint=∫-dcost/sin^2t=∫-dcost/(1-cos^2t)=[∫-dcost/(1-cost)+∫dcost/(1+cost)]/2=In[(1+cost)/(1-cost)]/2+c而cost=1/√(1+x^2).带入得到积分结果为：In[1+√(1+x^2)]-Inx+c