若sinx+siny=a,cosx+cosy=a(a≠0),则sinx+cosx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 11:00:42
若sinx+siny=a,cosx+cosy=a(a≠0),则sinx+cosx=?若sinx+siny=a,cosx+cosy=a(a≠0),则sinx+cosx=?若sinx+siny=a,cos

若sinx+siny=a,cosx+cosy=a(a≠0),则sinx+cosx=?
若sinx+siny=a,cosx+cosy=a(a≠0),则sinx+cosx=?

若sinx+siny=a,cosx+cosy=a(a≠0),则sinx+cosx=?
siny=a-sinx
cosy=a-cosx
平方,得
sin²y=a²-2asinx+sin²x
cos²y=a²-2acosx+cos²x
相加,得
1=2a²-2a(sinx+cosx)+1
由于 a≠0
解得 sinx+cosx=a