已知f(x2+1)=x4+x2-6,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 09:57:21
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已知f(x2+1)=x4+x2-6,求f(x)的解析式
已知f(x2+1)=x4+x2-6,求f(x)的解析式

已知f(x2+1)=x4+x2-6,求f(x)的解析式
设 x2+1=y
则x2=y-1
所以 f(x2+1)=f(y)=(y-1)2 + y-1 -6
=y2-2y+1+y-7
=y2-y-6
所以 f(x)=x^2-x-6

令a=x2+1,则a2=x4+2x2+1;由题得f(a)=a2-(x2+7)=a2-a-6;所以f(x)=x2-x-6。

支持上面回答问题的“同学”!