以知函数f(x)=x²-6x+8 x属于[1,a]并且f(x)的最小值为f(a)则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 07:31:08
以知函数f(x)=x²-6x+8x属于[1,a]并且f(x)的最小值为f(a)则实数a的取值范围以知函数f(x)=x²-6x+8x属于[1,a]并且f(x)的最小值为f(a)则实数

以知函数f(x)=x²-6x+8 x属于[1,a]并且f(x)的最小值为f(a)则实数a的取值范围
以知函数f(x)=x²-6x+8 x属于[1,a]并且f(x)的最小值为f(a)则实数a的取值范围

以知函数f(x)=x²-6x+8 x属于[1,a]并且f(x)的最小值为f(a)则实数a的取值范围
f(x)=(x-3)^2-1
x∈[1,a]
越靠近3,f(x)越小
f(x)最小=f(a)
->1<=a<=3
a∈[1,3]

[1,5]

对称轴横坐标x=-b/2a=3时y最小
x∈[1,a],∴函数在该区间单调递减,∴1≤a≤3

f(x)的图像是确定的,画出图形,以x=3为对称轴,
要使在f(a)处取得最小值,
a的取值范围是(1,3]

对称轴为x=3,区间变化。讨论对称轴和区间的三种位置关系:区间在对称轴左边,最小值f(a);对称轴穿过区间,最小值f(3);区间在对称轴右边。最小值f(1);由此可知1<=a<=3