已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 01:39:04
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已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x)
已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x)

已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x)
【解】
令x=1/x 则有:
2f{1/x}+f(x)=3/x
与2f(x)+f(1/x)=3x联立,解得:
f(x)=2x-1/x (x不等于0)

2f(x)+f(1/x)=3x 令X=1/X
2f(1/X)+f(X)=3/x
消去f(1/X)
f(x)=2X-1/X