已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 02:47:00
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2f(x)+3f(-x)=x^2+x （1）
令a=-x,则x=-a
所以2f(-a)+3f(a)=a^2-a
即2f(-x)+3f(x)=x^2-x (2)
(2)*3-(1)*2
5f(x)=3x^2-3x-2x^2-2x=x^2-5x
f(x)=(x^2-5x)/5
2f(x)+3f(-x)=x^2＋x... ①
当x=-x时 即
2f(-x)+3f(x)=x^2-x......②
①②联立 可得 f(x)=(1/5)x^2-x
已知2f(x)+3f(-x)=x平方+x,则2f(-x)+3f(x)=x平方-x,可解得f(x)=(x平方-2x)/5
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x)
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