急急急、、、如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 02:11:16
急急急、、、如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连
急急急、、、如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE
如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连结OM、ON.
(1)求图1中∠MON的度数;
(2)图2中∠MON的度数是_________,图3中∠MON的度数是_________;
(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).
急急急、、、如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连
证明:
连接BO CO
那么,有:
BM=CN
角MBO=NCO(各角的平分)
BO=CO
SAS
BMO全等于CNO
同理.
所以.
图1中的角就等于O连接ABC后.
平均分的3个角中的一个.角BOC
等于120°
图2就是360除以4(角BOC)
90°
图3就是360除以5(角BOC)
72°
所以:
(1)120°
(2)90° 72°
(3)正n边形时.角MON=角BOC=360除以n
1.120度
2.90度,72度
3.n边形中,角MON=360/n
1 120
2 90;72
3 n越大 度数越小
1.120.
2.90.
3.∠MON=360./n