如果x=2003,y=2004,z=2005求x"+y"+z"-xy-yz-zx的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 06:45:31
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如果x=2003,y=2004,z=2005求x"+y"+z"-xy-yz-zx的值
原式=1/2(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx)
=1/2〔(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)〕
=1/2〔(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2〕
=1/2〔(-1)^2+(-1)^2+2^2〕
=3

2(x"+y"+z"-xy-yz-zx)=(x-y)"+(x-z)"+(y-z)"=6
所以x"+y"+z"-xy-yz-zx=3

x"+y"+z"-xy-yz-zx=x(x-y)+y(y-z)+z(z-x)=-2003-2004+2005*2=3

2(x"+y"+z"-xy-yz-zx)=(x-y)"+(x-z)"+(y-z)"=6
所以x"+y"+z"-xy-yz-zx=3

x"+y"+z"-xy-yz-zx=x(x-y)+y(y-z)+z(z-x)=-2003-2004+2005*2=3

2(x"+y"+z"-xy-yz-zx)=(x-y)"+(x-z)"+(y-z)"=6
所以x"+y"+z"-xy-yz-zx=3

x"+y"+z"-xy-yz-zx=x(x-y)+y(y-z)+z(z-x)=-2003-2004+2005*2=3