求不定积分 ∫1/(x^2√x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 05:27:23
求不定积分∫1/(x^2√x)dx求不定积分∫1/(x^2√x)dx求不定积分∫1/(x^2√x)dx令t=√x,则x=t²,dx=2tdt∴∫1/(x²√x)dx=∫(1/t^5

求不定积分 ∫1/(x^2√x)dx
求不定积分 ∫1/(x^2√x)dx

求不定积分 ∫1/(x^2√x)dx
令t=√x,则x=t²,dx=2tdt
∴∫1/(x²√x)dx=∫(1/t^5)2tdt
=2∫1/t^4dt
=-2/(3t³)+C
=-2/(3x√x)+C

(2/3)x^(-3/2)