若(tana+1)(tanβ+1)=2,则a+β=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 01:05:15
若(tana+1)(tanβ+1)=2,则a+β=?若(tana+1)(tanβ+1)=2,则a+β=?若(tana+1)(tanβ+1)=2,则a+β=?(tana+1)(tanβ+1)=2展开ta

若(tana+1)(tanβ+1)=2,则a+β=?
若(tana+1)(tanβ+1)=2,则a+β=?

若(tana+1)(tanβ+1)=2,则a+β=?
(tana+1)(tanβ+1)=2
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tanαtanβ+tanα+tanβ+1=2
tanα+tanβ=1-tanαtanβ
∴tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=1
∴α+β=kπ+π/4,k∈Z

tanAtanB+tanA+tanB+1=2,
得tanA+tanB=1-tanAtanB,
tanA+tanB/(1-tanAtanB)-1;
tan(A+B)=Pi/4.

把括号展开:tanatanB+tana+tanB=1,然后移项,得到结果45度。