在△ABC中,若A+B=120°,则求证:a:(b+c)+b:(a+c)=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/28 02:24:23
在△ABC中,若A+B=120°,则求证:a:(b+c)+b:(a+c)=1在△ABC中,若A+B=120°,则求证:a:(b+c)+b:(a+c)=1在△ABC中,若A+B=120°,则求证:a:(

在△ABC中,若A+B=120°,则求证:a:(b+c)+b:(a+c)=1
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在△ABC中,若A+B=120°,则求证:a:(b+c)+b:(a+c)=1
显然 C=60度
由余弦定理
a^2+b^2=c^2+ab
左边通分=(a^2+ac+b^2+bc)/(b+c)(a+c)=(c^2+ab+bc+ac)/(c^2+ab+bc+ac)=1
等式得证