设a大于零,b大于零,求证(a+b)(a分之一+b分之一)大于等于4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 05:54:03
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设a大于零,b大于零,求证(a+b)(a分之一+b分之一)大于等于4
(a+b)(1/a+1/b)
=(a+b)(a+b)/ab
=(a^2+2ab+b^2)/ab
=(a^2+b^2+2ab)/ab
>=(2ab+2ab)/ab
=4