x→+0,lim(1/x)^(tanx)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 10:30:56
x→+0,lim(1/x)^(tanx)=?x→+0,lim(1/x)^(tanx)=?x→+0,lim(1/x)^(tanx)=?x→+0lim(1/x)^(tanx)=exp[lim(tanx)l

x→+0,lim(1/x)^(tanx)=?
x→+0,lim(1/x)^(tanx)=?

x→+0,lim(1/x)^(tanx)=?
x→+0
lim(1/x)^(tanx)
=exp [lim (tanx)ln(1/x)]
=exp [lim xln(1/x)]
=exp [lim ln(1/x)/(1/x)]
=exp [lim (1/(1/x))(1/x)'/(1/x)']
=exp lim x
=e^0
=1

取对数用罗毕达法则
得结果为e^0=1