x/(1+x)^2的的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 17:36:43
x/(1+x)^2的的不定积分x/(1+x)^2的的不定积分x/(1+x)^2的的不定积分=[(1+x)-1]/(1+x)^2=1/(1+x)-1/(1+x)^2换元t=1+x=(1/t)dt-t^(

x/(1+x)^2的的不定积分
x/(1+x)^2的的不定积分

x/(1+x)^2的的不定积分
=[(1+x)-1]/(1+x)^2
=1/(1+x)-1/(1+x)^2
换元t=1+x
=(1/t) dt - t^(-2)dt
积分得到
ln|t|+1/t+C
=ln|1+x|+1/(1+x)+C