方程lg(-x2+3x-m)=lg(3-x)在(0,3)内有唯一解,求m的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 09:09:39
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方程lg(-x2+3x-m)=lg(3-x)在(0,3)内有唯一解,求m的范围.
移项得 lg(-x2+3x-m)-lg(3-x)=0
∴ lg[(-x2+3x-m)/(3-x)]=0
故 (-x2+3x-m)/(3-x)=1
整理得 -x²+4x-m-3=0
设 f(x)=-x²+4x-m-3
要f(x)=0在(0,3)内有唯一解,必须且仅需f(0)与f(3)符号相反
由f(0)-3,由f(3)>0得 m