已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 23:31:44
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值.已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值.已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(
已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值.
已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值.
已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值.
解（法1）
∵函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数
∴f(-x)＝㏒4 [4^(-x)＋1]－kx＝㏒4 [(4^x＋1)/4^x]－kx=㏒4 (4^x + 1) －㏒4 (4^x) －kx
＝㏒4 (4^x＋1)－(k＋1)x＝f(x)＝log4(4 ^x+1)+kx
∴k＝﹣(k＋1)
∴k＝﹣1/2
如果为选择或填空题
（法2可用特殊值法）
利用 f(1)=f( - 1)
f(1)=㏒4 (5) + k
f(-1)=㏒4 (5/4) - k=㏒4 (5)-㏒4 4 - k =㏒4 (5) -1-k
k=-1-k
k=-1/2
∵函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数
∴f(-x)＝㏒4 [4^(-x)＋1]－kx＝㏒4 [(4^x＋1)/4^x]－kx
＝㏒4 (4^x＋1)－(k＋1)x＝f(x)＝log4(4 ^x+1)+kx
∴k＝﹣(k＋1)
∴k＝﹣1/2
f(x)=f(-x),代入，化简：log4(4^-x+1）/(4^x+1)=2kx,即log4（4^-X）=2kx,所以，2kx=-x,即k=-1/2
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,解不等式f（x)＞1
已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以二的x次方减去三分之四a),若函数f(x)与h(x)已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以
已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值
已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值
已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值.
已知函数f(x)=log4 (2x+3-x^2) （1） 求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx为偶函数 (1 求k的值 (2 若方程f(x)=l已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx为偶函数(1 求k的值 (2 若方程f(x)=log4(a•2x)有且只有一个实根,求实数a的取值范围
已知函数f（x）=log4（4^x+1）+kx是偶函数求k的值设g(x)=log4(a2^x-4/3a)若函数f(
已知函数f(x)=log4(5/x+3),求方程f^-1(x)=5的解
已知函数f(x)=log4^(x+2),则方程f^(-1)(x)=2的解是
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+x/2是偶函数,若方程f(x)-m〈0有解,求m的取值范围
已知函数f(x)=[log4（x）-3]*log4(4x).1,当x∈[1/4,16]时,求该函数的值域.2,令g（x）=f（x）+log4（x^2）-2a*log4x,求g（x）在x∈[4^2,4^4]上的最值.
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围
已知函数f(x)=2^x-1的反函数为f^-1(x),g(x)=log4(3x+1).(1)若f^-1(x)
已知函数f(x)=log4(4^x +1) g(x)=(k-1)x 记F(x)=f(x) - g(x),且F(x)为偶函数,求常数K讲下方法吧...怎么算呐?
已知f(x)=log4^(2x+3+x^2),求函数的最大值
已知函数f(x)=log4,[(2+x)/(2-x)],其中 (0
已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间