若i是虚数单位,则i的i次方等于什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 21:10:58
若i是虚数单位,则i的i次方等于什么?若i是虚数单位,则i的i次方等于什么?若i是虚数单位,则i的i次方等于什么?i=cos(π/2)+isin(π/2),根据尤拉公式,e^(ix)=cosx+isi

若i是虚数单位,则i的i次方等于什么?
若i是虚数单位,则i的i次方等于什么?

若i是虚数单位,则i的i次方等于什么?
i=cos(π/2)+isin(π/2),
根据尤拉公式,
e^(ix)=cosx+isinx,
e^(iπ/2)=cosπ/2+isinπ/2,
i^i=e^(iπ/2)^i=e^(-π/2).

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