如图,BE⊥DE,BE=DE,BC=DA.请判断DF与BC的位置关系,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 23:05:55
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DF⊥BC
证明:在△AEC和△DEA中.
∵BE⊥DE
∴∠AEC=∠DEA=90°
BE=DE,BC=DA( 已知)
∴△AEC≌△DEA(H,L)
则:∠B=∠D
∵∠BAF=∠DAE(对顶角相等)
∴∠B+∠BAF=∠D+∠DAE=180°-∠DEA=180°-90°=90°
∴∠BFA=180°-(∠B+∠BAF)=180°-90°=90°;
那么:DF⊥BC.