已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.求证:(1)△BEC全等于DEA;(2)DF⊥BC.补了图片了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 21:33:07
已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.求证:(1)△BEC全等于DEA;(2)DF⊥BC.补了图片了已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.求证:(1)△BEC全等于DEA;(2)D

已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.求证:(1)△BEC全等于DEA;(2)DF⊥BC.补了图片了
已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.求证:(1)△BEC全等于DEA;(2)DF⊥BC.
补了图片了

已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.求证:(1)△BEC全等于DEA;(2)DF⊥BC.补了图片了
证明:
∵BE⊥CD
∴∠BEC=∠DEA=90º
又∵BE=DE,BC=DA
∴Rt⊿BEC≌Rt⊿DEA(HL)
∴∠C=∠DAE=∠BAF
∵∠B+∠C=90º
∴∠BAF+∠B=90º
∴∠BFA=90º
即DF⊥BC

图呢

二级才能插入图片

证明:
∵BE⊥CD
∴∠BEC=∠DEA=90º
又∵BE=DE,BC=DA
∴Rt⊿BEC≌Rt⊿DEA(HL)
∴∠C=∠DAE=∠BAF
∵∠B+∠C=90º
∴∠BAF+∠B=90º
∴∠BFA=90º
即DF⊥BC

证明:(1)∵BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,
∴△BEC≌△DEA(HL);
(2)∵△BEC≌△DEA,
∴∠B=∠D.
∵∠D+∠DAE=90°,∠DAE=∠BAF,
∴∠BAF+∠B=90°.
即DF⊥BC.