lnx/根号x不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 15:24:31
lnx/根号x不定积分lnx/根号x不定积分lnx/根号x不定积分∫lnx/√xdx=2∫lnxd√x=2lnx√x-2∫1/√xdx=2lnx√x-4√x+C令t=x^(1/2)>0,dt=(1/2

lnx/根号x不定积分
lnx/根号x不定积分

lnx/根号x不定积分
∫lnx/√xdx
=2∫lnxd√x
=2lnx√x-2∫1/√xdx
=2lnx√x-4√x+C

令t=x^(1/2)>0,
dt=(1/2)dx/x^(1/2)
ln(x)=ln(t^2)=2ln(t)
S[ln(x)/x^(1/2)]dx=S[2ln(t)*2dt]=4S[ln(t)dt]=4tln(t)-4Sdt=4tln(t)-4t+C
=2x^(1/2)ln(x)-4x^(1/2) + C
其中,S表示不定积分符号...

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