y=e∧(x∧x)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 07:24:50
y=e∧(x∧x)的导数y=e∧(x∧x)的导数y=e∧(x∧x)的导数设t=x^x∴lnt=xlnx(lnt)''=(xlnx)''=lnx+1∴1/t×t''=(lnx+1)t''=t(lnx+1)=x^

y=e∧(x∧x)的导数
y=e∧(x∧x)的导数

y=e∧(x∧x)的导数

设t=x^x
∴lnt=xlnx
(lnt)'=(xlnx)'=lnx+1
∴1/t ×t'=(lnx+1)
t'=t(lnx+1)=x^x (lnx+1)
lny=x^x
∴1/y y'=(x^x)'=x^x(lnx+1)
∴y'=y x^x (lnx+1)
=(lnx+1) x^x e^(x^x)