高数 等价无穷小的问题书上用了很多老师没给的等价无穷小,这是自己推出来的?有什么公式吗?例如:cosx-1~-1/2x^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 14:43:49
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高数 等价无穷小的问题书上用了很多老师没给的等价无穷小,这是自己推出来的?有什么公式吗?例如:cosx-1~-1/2x^2
高数 等价无穷小的问题
书上用了很多老师没给的等价无穷小,这是自己推出来的?有什么公式吗?例如:cosx-1~-1/2x^2

高数 等价无穷小的问题书上用了很多老师没给的等价无穷小,这是自己推出来的?有什么公式吗?例如:cosx-1~-1/2x^2
cosx-1=1-2sin²(x/2)-1=-2sin²(x/2)
∵sin(x/2)~x/2
∴2sin²(x/2)~x²/2
∴(cosx-1)~-x²/2