广义积分∫ (正无穷,1) (arctanx/1+x^2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 03:04:46
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广义积分∫ (正无穷,1) (arctanx/1+x^2)dx
下限是1吗?
∫arctanx/(1+x²) dx
=∫arctanxd(arctanx)
=(arctanx)²/2+C
x→+∞,arctanx→π/2
所以原式=(π/2)²/2-(π/4)²/2
=3π²/32