1/1+根号下2x的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 12:52:10
1/1+根号下2x的不定积分1/1+根号下2x的不定积分1/1+根号下2x的不定积分∫dx/(1+(2x)^(1/2))令u=1+√(2x)=1+(2x)^(1/2);du=(2x)^(3/2)dx则

1/1+根号下2x的不定积分
1/1+根号下2x的不定积分

1/1+根号下2x的不定积分

∫dx/(1+(2x)^(1/2)) 令u=1+√(2x)=1+(2x)^(1/2) ; du=(2x)^(3/2)dx 则dx=(2x)^-(3/2)
上式即为∫du/u*(2x)^-(3/2)=lnu*(2x)^-(3/2)=ln(1+√(2x))/(2x)^(3/2)+C