y=x[sin(lnx)+cos(lnx)]求导如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 03:17:20
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y=x[sin(lnx)+cos(lnx)]求导
如题

y=x[sin(lnx)+cos(lnx)]求导如题
y=xsinlnx+xcoslnx
y'=[xsinlnx]'+[xcoslnx]'
=[1*sinlnx+xcoslnx*1/x]+[1*coslnx-xsinlnx*1/x]
=sinlnx+coslnx+coslnx-sinlnx=2coslnx

y'=sin(lnx)+cos(lnx)+x[cos(lnx)/x-
sin(lnx)/x)]=2cos(lnx)