利用定积分的几何意义求∫上6下0 根号下9-(x-3)^2dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 05:14:50
利用定积分的几何意义求∫上6下0根号下9-(x-3)^2dx利用定积分的几何意义求∫上6下0根号下9-(x-3)^2dx利用定积分的几何意义求∫上6下0根号下9-(x-3)^2dxy=√[9-(x-3

利用定积分的几何意义求∫上6下0 根号下9-(x-3)^2dx
利用定积分的几何意义求∫上6下0 根号下9-(x-3)^2dx

利用定积分的几何意义求∫上6下0 根号下9-(x-3)^2dx
y = √[9 - (x - 3)²]
(x - 3)² + y² = 3²
圆心(3,0),半径3
由0到6,正好围绕一个半圆
所以∫(0→6) √[9 - (x - 3)²] dx = 1/2 · π(3)² = 9π/2