∫dx/【x∧3(ax∧2+b)】=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 15:47:27
∫dx/【x∧3(ax∧2+b)】=?∫dx/【x∧3(ax∧2+b)】=?∫dx/【x∧3(ax∧2+b)】=?∫dx/[x^3(ax^2+b)]=-0.5∫1/(ax^2+b)d(x^-2)令x^

∫dx/【x∧3(ax∧2+b)】=?
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∫dx/【x∧3(ax∧2+b)】=?
∫dx/[x^3(ax^2+b)]=-0.5∫1/(ax^2+b)d(x^-2)
令x^-2=t
则原式=-0.5∫t/(a+bt)dt=-0.5∫(1/b-a/(ab+b^2×t))dt
于是积分可得原式=-t/2b+(a/b^2)×ln(ab+b^2×t)+c
=-1/(2bx^2)+a/(2b^2)×ln(a+b/x^2)+c