计算lim(x →∞) [√(1+x^2)-x]x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/30 00:53:33
计算lim(x→∞)[√(1+x^2)-x]x计算lim(x→∞)[√(1+x^2)-x]x计算lim(x→∞)[√(1+x^2)-x]xlim(x→∞)[√(1+x^2)-x]x  (分子部分有理化

计算lim(x →∞) [√(1+x^2)-x]x
计算lim(x →∞) [√(1+x^2)-x]x

计算lim(x →∞) [√(1+x^2)-x]x
lim(x →∞) [√(1+x^2)-x]x  (分子部分有理化)
=lim(x →∞) [√(1+x^2)-x]x[√(1+x^2)+x]/[√(1+x^2)+x]
=lim(x →∞) x/[√(1+x^2)+x]
如果x →+∞
=1/2
如果x →-∞
=-∞