如何证明|cos a-cos b | ≤| a - b

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/14 20:18:20

如何证明|cos a-cos b | ≤| a - b
如何证明|cos a-cos b | ≤| a - b

如何证明|cos a-cos b | ≤| a - b
cos a-cos b =-2*cos(a+b)/2 *sin(a-b)/2
|cos a-cos b |=2*|cos(a+b)/2|*|sin(a-b)/2|≤2|sin(a-b)/2|
又:sinx≤x
所以sin(a-b)/2≤(a-b)/2
所以2|sin(a-b)/2|≤2*|(a-b)/2|=|a-b|
至于sinx≤x 是可以证明的.

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