求定积分∫(2,0)√(x^3-2x^2+x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 10:12:20
求定积分∫(2,0)√(x^3-2x^2+x)dx求定积分∫(2,0)√(x^3-2x^2+x)dx求定积分∫(2,0)√(x^3-2x^2+x)dx√x^3-2x^2+x=√x(x-1)^2将积分区

求定积分∫(2,0)√(x^3-2x^2+x)dx
求定积分∫(2,0)√(x^3-2x^2+x)dx

求定积分∫(2,0)√(x^3-2x^2+x)dx

√x^3-2x^2+x=√x(x-1)^2
将积分区间裂成两段,(0,1)和(1,2)
∫(1,0)√(x^3-2x^2+x)dx+∫(2,1)√(x^3-2x^2+x)dx
=∫(1,0)(1-x)√xdx+∫(2,1)(x-1)√xdx
=∫(1,0)(x^(1/2)-x^(3/2)dx+∫(2,1)(x^(3/2)-x^(1/2)dx
下略