∫(0到√3)1/(9+x^2)dx求定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 23:20:22
∫(0到√3)1/(9+x^2)dx求定积分∫(0到√3)1/(9+x^2)dx求定积分∫(0到√3)1/(9+x^2)dx求定积分∫(0,√3)[1/(9+x^2)]dxletx=3tanadx=3

∫(0到√3)1/(9+x^2)dx求定积分
∫(0到√3)1/(9+x^2)dx求定积分

∫(0到√3)1/(9+x^2)dx求定积分
∫(0,√3)[ 1/(9+x^2)]dx
let
x= 3tana
dx= 3(seca)^2 da
x=0,a=0
x=√3,a=π/6
∫(0,√3)[ 1/(9+x^2)]dx
=(1/3)∫(0,π/6) da
= (π/18)

9是3的倍数
直接套公式
i=(1/3)arctan(x/3) (0->根号3)