∫1/√1-x^2dx求0到1的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 06:38:49
∫1/√1-x^2dx求0到1的定积分∫1/√1-x^2dx求0到1的定积分∫1/√1-x^2dx求0到1的定积分令x=sint则原式=∫(0→π/2)cost*costdt=∫(0→π/2)((co

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∫1/√1-x^2dx求0到1的定积分

∫1/√1-x^2dx求0到1的定积分
令x=sint
则原式=∫(0→π/2)cost*costdt=∫(0→π/2)((cos(2t)+1)/2)dt=1/4∫(0→π/2)cos(2t)d(2t)+1/2∫(0→π/2)dt=1/4sin(2t)|(0→π/2)+1/2t|(0→π/2)=π/4