三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 12:51:40
三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由!三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说

三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由!
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内切圆和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,连接OE、OF,(O是圆心)
那么∠AFO=∠AEO=90°
因为∠FOE+∠A+∠AFO+∠AEO=360°
又因为圆心角是圆周角二倍,可以知道∠FOE=2∠FDE
所以2∠FDE+∠A+∠AFO+∠AEO=360°
而∠AFO=∠AEO=90°
所以 2∠FDE+∠A=180°也就是说∠FDE与∠A是互补的关系.

2∠FDE+∠A=180°

∵内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F
∴∠AFO=∠AEO=90°
∴∠FOE+∠A=180°
由圆周角得∠FOE=2∠FDE
∴2∠FDE+∠A=180°

在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由! 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数 已知三角形ABC,内切圆I和边BC,CA,AB,分别相切于点D,F,E若角FDE=70度,则角A=? (2008年 绵阳)如图,一直在三角形ABC中.内切圆I和边BC.CA.AB分别切于点D.E.F试求.(1)若AB=6,CA=8,BC=10,内切圆的面积(2)角A=88度,求角EDF的度数,及两角的关系 已知,如图,在三角形ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:∠FDE=90°-1/2∠A 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A我有急用啊!谁如果帮我,我会感激不尽的! 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度—0.5角A我没有投机取巧,又没人问,郁闷! 任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:△DEF是锐角三角形 △ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.(1)∠FDE与∠A间的关系 在三角形中,圆I是三角形ABC的内切圆,与边BC、CA、AB分别切于点D、E、F.请你探索角FDE与角A的关系,并说明理由, 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别切于D.E.F,请说明∠FDE与∠A的关系怎么全部是这样的 如果可以这样的话 我原来想的就对了 在三角形ABC中,内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,∠B=60度,∠C=70度,求,∠EDF的度数 如图,在三角形ABC中,内切圆I与边BC,CA,AB分别相切于D,E,F,角A=50° ,求角EDF度数 急! 已知,三角形ABC的内切圆圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F,若∠FDE=70°,求∠A度数. 如图,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.P为○I上任一点,若∠BAC=40°,求∠EDF和∠EPF的度数. 在三角形ABC中,内切圆O与边AB,BC,CA,分别相切于点D,E,F,角A=70度.则角DEF=? 如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试探索:(1)∠FDE与∠A间的关系(2)若AB=c,BC=a,CA=b,求AF、BD,CE长(3)若以I为圆心的圆与三角形三边都相交,那么在三边上截得的三条